Chứng minh 1+1=2
Hôm nay có 1 bạn nick nguyenieng hỏi mình làm sao chứng minh 1+1=2. Hic, đau đầu quá. Điều đó hiển nhiên mà. Hên là nhờ bất đẳng thức Cauchy mà mình chứng minh được điều này.
Nhắc lại bất đẳng thức Cauchy:
Ta đặt a=1, b=1 với a,b>=0.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Đẳng thức xảy ra khi a=b: a+b=2
Mà a=b=1
=>1+1=2.
Nhắc lại bất đẳng thức Cauchy:
- Với 2 số:
-
- Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
- Với n số:
-
-
-
- Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
-
![\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \geq \sqrt[n]{x_1.x_2. ... .x_n}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sabPAamEj54KjAsj70oALcR5CEeubiNGhhLxlrHPfPjoGjZt5k8PbRj8VgslzN3rKI_huytaBeaYIyz8WkgFhRb-hSnasedWvLRK4QR7ihBhaeHldq7H7Viodaju7aPiCTnI53BFfU4UM1a520Tg=s0-d)
Ta đặt a=1, b=1 với a,b>=0.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Đẳng thức xảy ra khi a=b: a+b=2
Mà a=b=1
=>1+1=2.
Nhận xét
Đăng nhận xét