Hàn Tín Điểm Quân và Định Lý Số Dư Trung Quốc
1. Giai thoại Hàn Tín điểm quân Hàn Tín là danh tướng thời Tây Hán (thế kỷ II trước Công nguyên). Tương truyền, trong một buổi duyệt binh, ông không trực tiếp đếm quân mà yêu cầu binh lính xếp đội hình theo nhiều cách khác nhau: Xếp thành 3 hàng thì thừa 2 người Xếp thành 5 hàng thì thừa 3 người Xếp thành 7 hàng thì thừa 2 người Khi viên tướng báo cáo có 2345 quân, Hàn Tín lập tức khẳng định: “Không đúng. Thực tế chỉ có 2333 người.” Kiểm tra lại cho thấy kết quả hoàn toàn chính xác. Bí quyết của Hàn Tín nằm ở quy luật số dư . 2. Bài toán trong Tôn Tử Toán Kinh Giai thoại trên được hệ thống hóa trong sách Tôn Tử Toán Kinh (thế kỷ III) dưới dạng bài toán: Tìm số nguyên \(x\) sao cho: $$ \begin{aligned} x &\equiv 2 \pmod{3} \\ x &\equiv 3 \pmod{5} \\ x &\equiv 2 \pmod{7} \end{aligned} $$ Đây chính là dạng nguyên thủy của Định lý số dư Trung ...
